آیا شما بهترین موش برای باشگاه هستید؟


به ریدلر خوش آمدید. من هر هفته مسائل مربوط به چیزهایی را که در اینجا به آنها اهمیت می دهیم ارائه می کنم: ریاضی، منطق و احتمال. هر هفته دو پازل ارائه می‌شود: Riddler Express برای کسانی از شما که چیزی به اندازه یک گاز می‌خواهید و Riddler Classic برای کسانی که در حرکت پازل آهسته هستند. یک پاسخ صحیح برای یکی از این دو ارسال کنید و ممکن است در ستون بعدی فریاد دریافت کنید. لطفا تا دوشنبه صبر کنید تا پاسخ های خود را به صورت عمومی به اشتراک بگذارید! اگر به یک اشاره نیاز دارید یا یک پازل مورد علاقه دارید که گرد و غبار روی سقف را جمع می کند، من را در توییتر پیدا کنید.

Ridler Express

از مایکل دل آمیکو معمایی می آید که به ژیمناستیک ذهنی نیاز دارد:

هنگامی که متوجه شدید که دوستان شما در μετα (شبکه اجتماعی Riddler) محبوب تر از شما هستند، تصمیم می گیرید دوستان جدیدی در باشگاه محلی پیدا کنید، که هر روز از ساعت 17:00 تا 20:00 باز است.

برخی از اعضای ورزشگاه اغلب اوقات بازدید می کنند. دیگران به سختی ظاهر می شوند. در واقع، توزیع یکسانی از تعداد دفعات حضور اعضای مختلف در باشگاه وجود دارد – از 0 درصد زمانی که باشگاه باز است تا 100 درصد مواقع.

به عنوان یک عضو جدید، شما قصد دارید 50 درصد از مواقعی که باشگاه باز است در باشگاه باشید. در حین آموزش تصمیم می گیرید با اولین فردی که می بینید دوست شوید. (وای!)

احتمال اینکه این فرد بیشتر از شما به باشگاه مراجعه کند چقدر است؟

راه حل این Riddler Express را می توان در ستون بعدی پیدا کرد.

Riddler Classic

از اریک دالال نسخه‌ای از قدیمی اما خوب می‌آید – که رنگ کلاه روی سرش را بیرون می‌آورد!

چهار نفر سعی می کنند از یک اتاق فرار کنند. نگهبانان یک کلاه بر سر هر فرد می گذارند و هر کلاه در یکی از سه رنگ قرمز، زرد یا آبی است. این چهار در رئوس یک مربع قرار دارند و یک مانع در وسط آن قرار دارند. همه می توانند کلاه های روی سر کسانی را که در راس های مجاور مربع هستند ببینند، اما نمی توانند کلاه مرد را به صورت مورب در مقابل آنها ببینند. آنها همچنین رنگ کلاه سر خود را نمی دانند.

همه باید رنگ کلاه خود را حدس بزنند. اگر حداقل یک نفر درست حدس بزند، همه می توانند با هم از اتاق فرار کنند. هنگامی که کلاه ها روی سر آنها گذاشته می شود، ارتباط مجاز نیست، اما آنها می توانند یک استراتژی را از قبل هماهنگ کنند. آنها همچنین می دانند که چگونه در دایره چیده می شوند.

چگونه می توانید تضمین کنید که از اتاق فرار خواهید کرد؟

راه حل این Riddler Classic را می توان در ستون بعدی پیدا کرد.

تصمیم ریدلر اکسپرس از هفته گذشته

تبریک به 👏 دونالد آدامک 👏 از کانتون، میشیگان، برنده مسابقه Riddler Express در هفته گذشته.

هفته گذشته من سه تاس (d4، d6، d8) روی میز خود داشتم که در حین کار با آنها برخورد کردم و باعث ناامیدی همکارانم شدم. برای افراد ناآشنا، d4 چهار ضلعی است که به یک اندازه احتمال دارد روی هر یک از چهار وجه آن فرود آید (شماره های 1 تا 4)، d6 مکعبی است که به همان اندازه احتمال دارد روی هر یک از شش وجه آن فرود آید (شماره های 1 تا 6). ) و d8 یک هشت ضلعی است که به همان اندازه احتمال دارد روی هر یک از هشت وجه آن فرود آید (اعداد 1 تا 8).

من یک بازی انجام دادم که در آن هر سه تاس را به ترتیب “عددی” پرتاب کردم: d4، سپس d6 و سپس d8. من این بازی را زمانی بردم که سه رول یک توالی کاملاً افزایشی را تشکیل دادند (مانند 2-4-7، اما نه 2-4-4). احتمال برنده شدن چقدر بود؟

چهار نتیجه ممکن برای پرتاب اول، شش نتیجه برای دوم و هشت نتیجه برای سوم وجود داشت. در مجموع، این بدان معناست که 4 · 6 · 8 یا 192 مورد وجود دارد که به همان اندازه احتمال دارد باید در نظر گرفته شود. بنابراین، برای چند مورد از این 192 مورد، غلتک ها به شدت افزایش یافته اند؟

بسیاری از وظایف حیاتی، مانند آنجلوس سلپیس، با نوشتن کد برای مرور تمام موارد متوجه این موضوع شد. دیگران، مانند پیج کستر (برنده کلاسیک هفته گذشته!)، از صفحه گسترده استفاده کردند. علاوه بر این رویکردها، راه‌های زیادی برای حل دستی این موضوع وجود داشت.

یکی از این راهها این بود که ابتدا فرض کنیم که هر سه تاس d8 هستند. اگر اینطور بود، هر روش برای انتخاب سه مقدار مختلف از 1 تا 8 با یک توالی ممکن متفاوت مطابقت دارد. و 8 انتخاب 3 (یا 56) راه برای انتخاب این سه مقدار وجود داشت.

اما شما در واقع سه d8 پرتاب نکردید – شما d4، d6 و سپس d8 را پرتاب کردید. بنابراین، از آن 56 سکانس، چهار تای آنها پرتاب اول غیرممکن 5 یا 6 داشتند: 5-6-7، 5-6-8، 5-7-8 و 6-7-8. چهار بازیکن دیگر پرتاب دوم غیرممکن 7 داشتند: 1-7-8، 2-7-8، 3-7-8 و 4-7-8. با کم کردن این هشت دنباله غیرممکن، 48 دنباله واقعاً ممکن بود. بنابراین، احتمال چنین دنباله ای 48/192 یا 1/4.

برای اعتبار اضافی، به جای سه تاس، قبلاً شش تاس داشتم: d4، d6، d8، d10، d12 و d20. اگر هر شش تاس را به ترتیب “عددی” پرتاب کنم، احتمال اینکه دنباله ای به شدت افزایشی داشته باشم چقدر بود؟

این بار 4 · 6 · 8 · 10 · 12 · 20 یا 460800 مورد به همان اندازه محتمل وجود داشت که به این معنی بود که استفاده از رایانه قطعاً ایده خوبی بود. حل کننده کریس سیرز تعداد سری های کاملاً صعودی در هر ماشین حساب را محاسبه کنید:

تصویری از ماشین حساب که حاصل جمع را نشان می دهد.

از 460800 مورد، 5434 مورد به شدت در حال افزایش است. این بدان معنی است که احتمال 5434 / 460800 یا 2,717 / 230,400 – فقط سایه بیش از 1 درصد.

این کمی تعجب آور بود (حداقل برای من). همانطور که من تاس می انداختم با مقادیر ممکن بزرگتر، آن را من احساس کردم زیرا احتمال افزایش توالی باید محتمل تر باشد.

راه حل هفته گذشته Riddler Classic

تبریک به پیج کستر 👏 از Southlake، تگزاس، برنده Riddler Classic هفته گذشته.

هفته گذشته شما یک بازی مقابل یک روح جادویی انجام دادید. شما یک چوب به طول 1 داشتید، در حالی که جین چوب دیگری در پشت خود داشت، با هر طولی بین 0 و 1 (در این فاصله به طور مساوی انتخاب می شود).

سپس باید عصای خود را به دو نیم می کردی و یکی از این قطعات را به روح تقدیم می کردی. اگر این قطعه از چوب مخفی جین بلندتر بود، برنده جایزه 1 میلیون دلاری ضربدر طول قطعه باقی مانده خود می شوید. به عنوان مثال، اگر طول جین 0.4 را ارسال کنید و از یک چوب جین بلندتر باشد، 1 میلیون دلار با 0.6 دلار یا 600000 دلار درآمد خواهید داشت. با این حال، اگر چوب جین طولانی‌تر بود، چیزی برنده نشده‌اید.

اما بعد فکری به ذهنت رسید. شما از جین پرسیدید که آیا می توانید بیش از یک نوبت داشته باشید. به عنوان مثال، اگر یک جین به طول 0.4 ارائه می کنید اما چوب جین بلندتر است، آیا می توانید یک قطعه را با طول باقی مانده 0.6 – مثلاً طول 0.5 – جدا کنید و سپس آن را ارائه دهید. که از جین؟ اگر منصف باشیم، بردهای شما متناسب با طول باقیمانده خواهد بود. بنابراین، اگر طول جین واقعا بین 0.4 تا 0.5 بود، طبق فرض اول و دوم شما، طول باقیمانده 0.1 خواهد بود و شما 100000 دلار درآمد خواهید داشت.

جین فکر نمی‌کرد که واقعاً مهم باشد و گفت که می‌توانی هر چقدر که می‌خواهی چرخش داشته باشی. اگر هدف شما به حداکثر رساندن سود مورد انتظارتان باشد، استراتژی شما چه خواهد بود؟ و به طور متوسط ​​چقدر درآمد کسب خواهید کرد؟

اولاً، اگر فقط یک بار فرصت داشتید طول یک جن را تصور کنید، چرا چوب را از وسط می‌شکستید؟ (واضح است که شما چیزی را می دانستید.) فرض کنید شما یک طول ارائه کرده اید آ از جین همچنین احتمال آن بیشتر از جین استیک تصادفی بود آ، و بردهای شما متناسب با طول باقی مانده بود، 1-آ. این بدان معناست که میانگین سود شما متناسب با آن است آ· (1-آ) یک عبارت درجه دوم که حداکثر آن زمانی رخ می دهد آ 0.5 بود. به عبارت دیگر، بهترین حرکت شما واقعا این بود چوب را از وسط نصف کنید!! میانگین سود شما در آن زمان بود 250000 دلار.

خوب حالا اگر بود دو فرصت هایی برای ارائه طول های جین؟ فرض کنید اولین طول شما بود آ و طول دوم شما بود ب. برای انجام این کار، ب باید بیشتر از آ – وگرنه تو فقط یک مازوخیست بودی. باز هم، سود مورد انتظار شما از طول اول بود آ· (1-آ). در همین حال، طول دوم فقط زمانی برنده می شود که طول جین بین آن باشد آ و بکه به احتمال زیاد اتفاق افتاد بآ. و برد شما متناسب با 1- بودآباین تنها چیزی بود که بعد از دو گزینه باقی مانده بود.

با در نظر گرفتن همه اینها، میانگین سود شما متناسب با بیان بود آ· (1-آ) + (بآ) · (1−آب). با ضرب این، به دست می آورید آآ2 + بدورب2آ + آ2 + دور. شگفت آور است که تقریباً همه شرایط لغو می شوند و شما را تنها می گذارند بب2، یا ب· (1-ب). همان عبارت مربعی قبلی بود، حالا با ب بجای آ. بنابراین با دو گزینه می توانید ابتدا هر طولی را بین 0 تا 0.5 (بدون این دو افراط) نشان دهید. واقعاً مهم نبود طول اول چقدر باشد. سپس، در صورت باخت، طول دوم باید 0.5 باشد. باز هم، برد مورد انتظار شما 250000 دلار بود.

بسیاری از بازیکنان مهم، از جمله امیلی بویاجیان و آرویند هریهاران، همچنان به نشان دادن این موضوع ادامه دادند که با ارائه سه یا بیشتر جین، برنده های مورد انتظار شما همیشه به 250000 دلار می رسد. وقتی همه چیز گفته شد و انجام شد، نمی‌توانستید آن را به جن بچسبانید و می‌توانید در اولین تلاش خود طول 0.5 را تصور کنید.

همچنین اشاره می‌کنم که Riddler Nation ایده‌های جالبی برای گسترش این پازل ارائه کرده است. اگر بتوانید دوباره قطعات را به هم بچسبانید چه؟ اگه جین نو بود چی؟ طول دلخواه میله هر بار که یک تکه از چوب خود را می شکنی؟ به نظر می رسد ایجاد یک معمای آینده است که در آن شانس دیگری برای چسباندن آن به این جین خواهید داشت.

معماهای بیشتری می خواهید؟

خوب، آیا شما خوش شانس نیستید؟ یک کتاب کامل پر از بهترین پازل ها در این ستون و چند پازل که قبلاً دیده نشده است وجود دارد. اسمش The Riddler است و در حال حاضر در فروشگاه ها موجود است!

آیا می خواهید یک معما بفرستید؟

به Zach Wissner-Gross به آدرس riddlercolumn@gmail.com ایمیل بزنید.




https://20khababr.ir
https://afkharebartar.ir
https://akhabarebartar.ir
https://andnews.ir
https://avatefepak.ir
https://baranmajale.ir
https://behtaringam.ir
https://daltek.ir
https://elmitarin.ir
https://fardayeashena.ir
https://forbos.ir
https://foxirani.ir
https://gisoon.ir
https://hodhodirani.ir
https://iranisard.ir
https://kahkashani.ir
https://lasttimes.ir
https://lilaki.ir
https://livejame.ir
https://magirani.ir
https://majaleiranian.ir
https://mervina.ir
https://mineralnews.ir
https://modirezard.ir
https://momon.ir
https://moniseh.ir
https://nationaliran.ir
https://netcrafti.ir
https://news-single.ir
https://newsexpress.ir
https://newslife.ir
https://newsspot.ir
https://newsteen.ir
https://nikmag.ir
https://officemag.ir
https://okaziyon.ir
https://one-news.ir
https://pandamag.ir
https://parsroids.ir
https://patris-fun.ir
https://senatornews.ir
https://seratmag.ir
https://sibala.ir
https://sohanian.ir
https://sosokan.ir
https://tazekhabari.ir
https://technoirani.ir
https://timesirani.ir
https://yamorani.ir
https://yandexkhabari.ir
https://abdoosnews.ir
https://zehnenoandinsh.ir
https://abestanews.ir
https://abtinnews.ir
https://akhbarebartaaar.ir
https://akhbaremaaaa.ir
https://akhbareshomaaa.ir
https://akhshijnews.ir
https://atrinnews.ir
https://atroticnews.ir
https://atshnews.ir
https://bashariatemrooz.ir
https://dastesalamatt.ir
https://dostemansalam.ir
https://elementorsite.ir
https://emrooztafahom.ir
https://ensanedirooooooz.ir
https://etelaresankhabar.ir
https://examplenews.ir
https://fardaalefba.ir
https://gisooyekhabar.ir
https://halohekayatha.ir
https://hashtadonoh.ir
https://hekayatfardayeemaaa.ir
https://honarmandkhabar.ir
https://istgaheshomareyek.ir
https://ketabkhoooon.ir
https://kimyagaaaar.ir
https://markazeakhbar.ir
https://masternewss.ir
https://mohamadrezasite.ir
https://morvarideasia.ir
https://mramins.ir
https://naserinews.ir
https://nasermr.ir
https://newsamins.ir
https://newsatropat.ir
https://newscenterals.ir
https://newsmineral.ir
https://newsouls.ir
https://newspishgamannn.ir
https://newssalam.ir
https://newsshans.ir
https://newsworlds.ir
https://parinews.ir
https://patris-music.ir
https://poshtibannews.ir
https://powernewss.ir
https://recordejadid.ir
https://salamnewws.ir
https://23ncfst.ir/
https://amiran-carpet.ir/
https://armanenergytec.ir/
https://blogenews.ir/
https://blogkhoon.ir/
https://bvfars.ir/
https://charsounews.ir/
https://chsnews.ir/
https://dezfil.ir/
https://dmwebmaster.ir/
https://dota2news.ir/
https://erfanhd.ir/
https://etminan110.ir/
https://faratarazkhabar.ir/
https://farsgardi20.ir/
https://footynews.ir/
https://goto98.ir/
https://ilyarkhabar.ir/
https://ir2khabar.ir/
https://iranalmanac.ir/
https://irandaryafest.ir/
https://khabarehaft.ir/
https://khabarontime.ir/
https://lolsms.ir/
https://maadgig.ir/
https://masoudtb.ir/
https://mp3news.ir/
https://music-ha.ir/
https://nakhlestankhabar.ir/
https://newcharge.ir/
https://news-links.ir/
https://news180.ir/
https://pimn.ir/
https://prmf.ir/
https://pvnews.ir/
https://rejawnews.ir/
https://sahab-co.ir/
https://samanbarg.ir/
https://semanews.ir/
https://shirinonews.ir/
https://soheilesonghor.ir/
https://tacity.ir/
https://taktanews.ir/
https://tarabaranmag.ir/
https://telegram-persian.ir/
https://tfcenter.ir/
https://trika.ir/
https://velninews.ir/
https://vidnaz.ir/
https://wajnews.ir/
https://your-news.ir/
https://zangannews.ir/
https://2016downloadnew.ir/
https://paxsolomusic.ir/
https://daryamedia.ir/
https://andikakhabar.ir/
https://seo-pbn.ir/
https://ghezelwich.ir
https://panaztebtabriz.ir
https://shayna-net.ir
https://kanooneslamshahr.ir
https://raynuts.ir
https://honare2.ir
https://itsama.ir
https://flingpet.ir
https://foreverpro.ir
https://fraeesi.ir
https://gkhabar.ir
https://18amlak.ir
https://pooyesh-khabar.ir
https://matsef.ir
https://photo-land.ir
https://tabarestan118.ir
https://disachain.ir
https://chikaapp.ir
https://mahestan18.ir
https://radyaabkala.ir
https://c-civil.ir
https://saeeed.ir
https://copytops.ir
https://modirsearch.ir
https://shz1music.ir
https://m-khosravi.ir
https://iranhayashi.ir
https://iranian-dress.ir
https://gigblog.ir
https://basitcg.ir
https://mashhadhekmat.ir
https://rahetamin.ir
https://radolyamani.ir
https://bnemati.ir
https://face-wood.ir
https://tourvare.ir
https://centertasisat.ir
https://bidarirafsanjan.ir
https://namahaa.ir
https://30pp.ir
https://script-tabadol-link.ir
https://simayesarbedar.ir
https://pakdashtiha.ir
https://rentacars.ir
https://2019movies.ir
https://ekar24.ir
https://saber-ramezani.ir
https://teb-saharsina.ir

ایندکسر