به ریدلر خوش آمدید. من هر هفته مسائل مربوط به چیزهایی را که در اینجا به آنها اهمیت می دهیم ارائه می کنم: ریاضی، منطق و احتمال. هر هفته دو پازل ارائه می‌شود: Riddler Express برای کسانی از شما که چیزی به اندازه یک لقمه می‌خواهید، و Riddler Classic برای کسانی که در حرکت پازل آهسته هستند. یک پاسخ صحیح برای یکی از این دو ارسال کنید و ممکن است در ستون بعدی فریاد دریافت کنید. لطفا تا دوشنبه صبر کنید تا پاسخ های خود را به صورت عمومی به اشتراک بگذارید! اگر به یک اشاره نیاز دارید یا یک پازل مورد علاقه دارید که گرد و غبار روی سقف را جمع می کند، من را در توییتر پیدا کنید.
Ridler Express
از Keith Winrow یک پازل کوچک هوشمندانه می آید که چندین نفر را در رسانه های اجتماعی متحیر کرده است:
در جدیدترین نمایش بازی Cranberries یا Bust شبکه بازی، شما بین دو در انتخاب دارید: A و B. یک در پشت سر خود مقدار زیادی کرن بری دارد، در حالی که در دیگر مطلقاً هیچ چیز پشت آن نیست. و پسر، آیا سس کرن بری دوست داری؟
البته یک پیچ و تاب وجود دارد. میزبان یک سکه به شما تقدیم می کند که دو روی آن با A و B مشخص شده است که مربوط به هر در است. میزبان به شما می گوید که سکه به نفع درب کرنبری وزن می شود - بدون اینکه به شما بگوید چیست - و حرف روی آن در 60 درصد مواقع ظاهر می شود. به عنوان مثال، اگر سس پشت در A باشد، سکه در 60 درصد مواقع A و در 40 درصد باقی مانده B ظاهر می شود.
می توانید سکه را دو بار پرتاب کنید، پس از آن باید انتخاب خود را انجام دهید. با فرض بهینه سازی استراتژی خود، شانس شما برای انتخاب درب با سس کرن بری چقدر است؟
اعتبار اضافی: به جای دو چرخش، اگر اجازه سه یا چهار چرخش را داشته باشید، چطور؟ حالا شانس شما برای انتخاب درب با سس کرن بری چقدر است؟
پاسخ خود را ارسال کنید
Riddler Classic
بوقلمون نمی تواند پرواز کند. بنابراین به جای پرواز تصمیم می گیرد با دویدن روی یکی از تپه های سینوسی معروف که همگی دقیقاً به یک اندازه هستند، تا آنجا که ممکن است بپرد.
تریگ می داند که هست من نمی توانم پرش افقی بیش از دو تپه. علاوه بر این، او یک برخاست و فرود نرم را ترجیح می دهد. یعنی وقتی از زمین بلند می شود و دوباره روی آن فرود می آید، شیب مسیر سهموی آن در هوا باید کاملاً با شیب آنی زمین در زیر آن منطبق باشد.
انیمیشن زیر پرشی را نشان می دهد که در آن تیک آف و فرود دقیقاً 1.2 تپه از هم فاصله دارند.
بیشترین فاصله افقی که تریگ می تواند بپرد تا برخاست و فرود او صاف باشد چقدر است؟ باز هم به خاطر داشته باشید که Trig نمی تواند از فاصله افقی بیشتر از دو تپه بپرد.
پاسخ خود را ارسال کنید
تصمیم ریدلر اکسپرس از هفته گذشته
به سا ماسا میازاکی 👏 از توکیو، ژاپن، برنده Riddler Express در هفته گذشته تبریک می گویم.
هفته گذشته تصمیم گرفتید در باشگاه ورزشی محلی که همه روزه از ساعت 17:00 تا 20:00 باز بود، دوستان جدیدی پیدا کنید.
برخی از اعضای ورزشگاه اغلب اوقات بازدید می کردند. دیگران به سختی ظاهر شدند. در واقع، توزیع یکسانی از تعداد دفعات حضور اعضای مختلف در ورزشگاه وجود داشت - از 0 درصد مواقع باز بودن باشگاه تا 100 درصد مواقع.
به عنوان یک عضو جدید، شما برنامه ریزی کردید که 50 درصد از مواقعی که ورزشگاه باز بود در باشگاه حضور داشته باشید. در حین آموزش تصمیم گرفتید با اولین فردی که دیدید دوست شوید. (وای!)
احتمال اینکه این فرد بیشتر از شما به باشگاه مراجعه کند چقدر است؟
اگر مجبور بودید یک فرد تصادفی را از لیست اعضای باشگاه انتخاب کنید، به احتمال 50 درصد آن فرد بیشتر از شما به باشگاه مراجعه کند. با این حال، شما فردی را از هیچ لیستی انتخاب نکردید - خود را با نفر اول مقایسه کردید در ورزشگاه دیدی. و این تفاوت را ایجاد کرد!
به عنوان مثال، اعضایی را در نظر بگیرید که نزدیک به 0 درصد از مواقع در باشگاه بوده اند. شما خواهید بود زیاد من اصلاً آنها را آنجا نمی بینم. در همین حال، اعضایی که نزدیک به 100 درصد از زمان خود را در باشگاه می گذرانند، به احتمال زیاد بیشتر دیده می شوند، زیرا بیشتر در اطراف هستند.
در واقع، احتمال نسبی دیدن هر فرد متناسب با تعداد دفعاتی است که آنها به باشگاه رفته اند. همانطور که توسط Zion Verschreige قاطع ذکر شد (و در زیر ترسیم شده است)، این بدان معنی است که توزیع احتمال مثلثی است:
مثلث کوچکتر سمت چپ نشان دهنده احتمال جمعی دیدن فردی است که کمتر از شما به باشگاه رفته است. اندازه آن ضریب 2 کاهش یافت، به این معنی که 25 درصد از مساحت مثلث بزرگتر را داشت. بقیه منطقه - احتمال اینکه شخصی که دیدید بیشتر از شما در اتاق باشد - بنابراین بود 75 درصد.
بنابراین دفعه بعد که در باشگاه هستید و احساس می‌کنید همه آنجا بهتر از شما هستند، نگران نباشید. این افراد به سادگی در توزیع احتمالات بیش از حد حضور دارند! دیوید دینگ قاطع دریافت که اگر می‌خواهید احساس کنید که عضو «متوسط» (یا بهتر است بگویم «طلایی») باشگاه هستید، در واقع باید حدود 61.8 درصد مواقع در آنجا باشید.
قبل از اینکه ادامه دهیم، شایان ذکر است که این پازل هرگز به صراحت تعداد اعضای باشگاه را بیان نکرده است. اگر فرض می‌کردید تعداد اعضا زیاد است، استدلال بالا کاملاً خوب بود و پاسخ 75 درصد بود. اما اگر فقط دو نفر بودند (یکی از آنها شما هستید)، تنها 50 درصد شانس حضور بیشتر در ورزشگاه نسبت به همکارتان وجود داشت. برای سه، چهار یا پنج عضو، ریاضیات پیچیده تر شد، اما امیلی بویاجیان قاطع با این چالش مقابله کرد و دریافت که احتمالات دقیق به سرعت به 75 درصد نزدیک شد.
راه حل هفته گذشته Riddler Classic
تبریک به 👏 جوزف وترل 👏 از سن دیگو، کالیفرنیا، برنده هفته گذشته Riddler Classic.
چهار نفر سعی کردند از اتاق فرار کنند. نگهبانان یک کلاه روی سر هر فرد می گذاشتند و هر کلاه یکی از سه رنگ قرمز، زرد یا آبی بود. چهار نفر در بالای یک مربع چیده شده بودند و یک مانع در وسط آن قرار داشت. همه می‌توانستند کلاه‌های روی سر کسانی را که در بالای میدان مجاور بودند ببینند، اما کلاه مرد را به‌صورت مورب در مقابل آنها نمی‌دیدند. رنگ کلاه سر خودشان را هم نمی دانستند.
همه باید رنگ کلاه خود را حدس می زدند. اگر حداقل یک نفر به درستی حدس بزند، همه می توانند با هم از اتاق فرار کنند. پس از گذاشتن کلاه روی سر آنها هیچ ارتباطی مجاز نبود، اما آنها می توانستند یک استراتژی را از قبل هماهنگ کنند. آنها همچنین می دانستند که چگونه در میدان چیده می شوند.
چگونه می توانید تضمین کنید که از اتاق فرار خواهید کرد؟
مانند اکسپرس هفته گذشته، این پازل نیز کمی مبهم بود. چند نفر از خوانندگان پرسیدند که آیا این چهار نفر می توانند حدس های یکدیگر را بشنوند؟ اگر می‌توانستند و در زمان‌های مختلف حدس می‌زدند، یک استراتژی روشن برای موفقیت وجود داشت: آنها توافق می‌کردند چه کسی اول حدس بزند، این شخص رنگ یکی از همسایه‌هایش را در میدان بگوید و سپس بقیه بگویند: همان رنگ همسایه ای که ابتدا رنگش گفته شد، صحت آن تضمین شد. هیوز!
اما آیا امکان فرار وجود دارد بدون این فرض ساده کننده یا هر فرض دیگری در مورد این موضوع؟ واقعا اینطور بود.
ویراستار پازل، اریک دالال، چنین استراتژی را پیشنهاد کرد. ابتدا اریک مقادیر عددی را به هر رنگ کلاه اختصاص داد: 0 برای قرمز، 1 برای زرد و 2 برای آبی. سپس چهار بازیکن را پشت سر هم در اطراف مربع علامت گذاری می کند: p1، p2، p3 و p4، به طوری که همسایه های p1 p2 و p4، همسایه های p2 p3 و p1 و غیره هستند. در واقع مقادیر عددی کلاهک های سر آنها: c1، c2، c3 و c4.
با این متغیرهای میدانی، استراتژی برنده این بود:
- p1 c2 + c4، مدول 3 را فرض می کند
- p2 حدس می زند - (c1 + c3)، مدول 3
- p3 c2 - c4، مدول 3 را فرض می کند
- p4 c3 - c1، مدول 3 را فرض می کند
برای اطمینان از کارایی این کار، انیمیشن زیر را ببینید، که به تمام 81 چیدمان کلاه ممکن نگاه می کند و بررسی می کند که آیا حداقل یک نفر برای هر چیدمان درست حدس زده است یا خیر.
همانطور که اریک اشاره کرد، برای یک نفر جالب بود که درست حدس بزند یا برای هر چهار نفر این کار را انجام دهند - اما هرگز برای دو یا سه نفر.
در هر صورت اتاق رسما فرار کرده است!
معماهای بیشتری می خواهید؟
خوب، آیا شما خوش شانس نیستید؟ یک کتاب کامل پر از بهترین پازل ها در این ستون و چند پازل که قبلاً دیده نشده است وجود دارد. اسمش The Riddler است و در حال حاضر در فروشگاه ها موجود است!
آیا می خواهید یک معما بفرستید؟
به Zach Wissner-Gross به آدرس riddlercolumn@gmail.com ایمیل بزنید.
[ad_2]
مقالات مشابه
- شرکت صادرات و واردات کالاهای مختلف از جمله کاشی و سرامیک و ارائه دهنده خدمات ترانزیت و بارگیری دریایی و ریلی و ترخیص کالا برای کشورهای مختلف از جمله روسیه و کشورهای حوزه cis و سایر نقاط جهان - بازرگانی علی قانعی
- آنچه همه باید درباره اسباب بازی بدانند
- تصویری: در دانشگاه دانشجویان تردید از تابستان گزینه های مسکن
- فناوری جدیدی که می تواند نحوه تماشای بسکتبال را تغییر دهد
- شرکت صادرات و واردات کالاهای مختلف از جمله کاشی و سرامیک و ارائه دهنده خدمات ترانزیت و بارگیری دریایی و ریلی و ترخیص کالا برای کشورهای مختلف از جمله روسیه و کشورهای حوزه cis و سایر نقاط جهان - بازرگانی علی قانعی
- DeSantis' تامل در گسترش اخراج ban برگ اجاره املاک و مستغلات در برزخ
- شرکت صادرات و واردات کالاهای مختلف از جمله کاشی و سرامیک و ارائه دهنده خدمات ترانزیت و بارگیری دریایی و ریلی و ترخیص کالا برای کشورهای مختلف از جمله روسیه و کشورهای حوزه cis و سایر نقاط جهان - بازرگانی علی قانعی
- شرکت صادرات و واردات کالاهای مختلف از جمله کاشی و سرامیک و ارائه دهنده خدمات ترانزیت و بارگیری دریایی و ریلی و ترخیص کالا برای کشورهای مختلف از جمله روسیه و کشورهای حوزه cis و سایر نقاط جهان - بازرگانی علی قانعی
- سانتا رزا شهرستان را مورد بحث گسترش نابارا, ساحل, ساعت, اورژانس سفارش
- شرکت صادرات و واردات کالاهای مختلف از جمله کاشی و سرامیک و ارائه دهنده خدمات ترانزیت و بارگیری دریایی و ریلی و ترخیص کالا برای کشورهای مختلف از جمله روسیه و کشورهای حوزه cis و سایر نقاط جهان - بازرگانی علی قانعی